「天才無限家」-生命有限，智慧的光芒無限 @ 我歇斯底里的愛戀 ★Aileen x 電影、音樂、閱讀、人生★

斯里尼瓦瑟．拉馬努金（Srinivasa Ramanujan），1887-1920，短暫出現於這個地球上32年，停留的時間甚至比我們大多數人都還短，但是他存在的意義，質遠大於量，拉馬努金所留下的智慧，在暗夜中點起一盞盞燈火。人類的生活，就是在這些閃耀天才的照拂下，一個層次一個層次地推升向上。

「天才無限家 The Man Who Knew Infinity」講述這個印度自學數學天才拉馬努金的一生，在僅能糊口飯吃的抄寫員工作之餘，因為一封自介信寫出了令人驚嘆的數學公式，卻因為只有結果公式、沒有中間推導的過程，令人不確定究竟是真實可信的研究成果、還是憑空想像的信口胡謅，英國劍橋數學家哈代（G.H. Hardy）半信半疑地送出邀請，拉馬努金於是獨自飄洋過海進入劍橋，而後幾經波折，終於與哈代一同發表了多篇學術論文，並且留下大量仍待後世求證的數學筆記寶藏。

還未前往英國前，由於那個年代紙張十分昂貴難以取得，拉馬努金總是窩在神廟，一字一字在石板上推導他的數學公式，再用手肘擦去字跡，日復一日，由守護女神Namagiri陪伴著他和數學孤獨對話，信仰堅定。有一次，拉馬努金跟妻子賈納琪在夜晚的林間散步，拾起一把沙子，試圖解釋給妻子聽，他如此深愛的東西究竟是什麼？假設在我們面前，數學如同那一把平凡無奇的細沙，在拉馬努金眼中，看到流洩的卻是其中組成的各個微小細節，充滿了豐富瑰麗的色彩與形狀，千變萬化呈現在世人眼前等待被發掘，我們一般人無法理解，他卻有太多發現想跟其他人分享。

如果世界的真理在他眼前展開，他卻無法用言語告訴我們、與我們溝通，這樣的人一生該有多寂寞？

還好，他遇到了哈代（G.H. Hardy）。當拉馬努金試圖將自己的想法發表卻苦無門路時，他寫了三封信到英國給貝克（H. F. Baker）、霍布森（E. W. Hobson）、和哈代三位數學家，其中只有劍橋的數學教授哈代注意到了拉馬努金在諸多公式定理中所展示的數學天賦。儘管一開始誤以為是數學家好友李特爾伍德（J. E. Littlewood）的惡作劇而不以為意，但兩人最終為其中的巧妙與創新所折服。哈代說：「只要看它們一眼就知道只有第一流的數學家才能寫下它們。它們肯定是真的，因為如果不是的話，沒人能有足夠的想像力來發明他們。」

這位一代數學大師哈代，在一次接受年輕數學家艾狄胥的提問時，被問到他自認一生對數學最大的貢獻是什麼？哈代回答「發現拉馬努金！」而兩人短暫卻精采的學術合作，則是「我人生中最浪漫的意外」“the one romantic incident in my life”.

哈代看似冷漠，也許是最為感性之人。他兩度為拉馬努金爭取研究員資格，在第一次爭取劍橋研究員的資格失敗後，他向拉馬努金道歉，並為整個劍橋感到羞愧，只因為他們無法正視拉馬努金的學術成就、無法看穿其中的學術價值，而只看到他平凡卑微的出身與膚色。第二次他再度為了拉馬努金上戰場，以一擋百，終於為他爭取到了英國皇家協會研究員的榮耀。

李特伍爾德說，每個整數都是拉馬努金的朋友。其實，如果沒有哈代這個亦師亦友的伯樂，拉馬努金的一生可能只在印度老死，而他的眾多研究將隨之埋沒，這對世界來說會是多大的損失！

拉馬努金把腦中的想法整理、發現、推導後，將結論公式卸載到他的筆記本裡，接下來碰到的難題，是怎麼將這些結果讓其他人看見。當他把寫滿了公式的筆記本交給哈代時，如謎樣沒有推導過程的結果，彷彿天外飛來的奇思異想，無法說服其他人這是可靠成立的結論。由於沒有受過正規的數學教育，只憑藉一本已稍嫌過時的數學著作，建構起他的數學世界，他甚至不懂何為「嚴謹的證明」？對他來說結果的呈現是如此真實，而這個結果是他陳述出「神的意念」，自然沒出現過任何質疑。他不理解「證明」這個結果為何如此重要？神的意志何須證明？

但為了讓他的研究被接受，他試著學習用大眾理解的邏輯，來將他的靈感發現解釋給我們聽—透過證明，這是符合現世對於數學真理的認證。在課堂上他接受點名，回答出教授尚未說明的公式，教授問拉馬努金怎麼得到這個答案的，他明明都還沒說明如何推導，拉馬努金回答：「我就是知道」。沒有任何不敬，拉馬努金只是如實回應，卻讓教授氣到發飆，還以為是哈代派出子弟兵來給的下馬威。

哈代在爭取拉馬努金成為英國皇家協會研究員的演說中提到，數學的公式與定理早就已經存在這個世界上，並不是我們去發明它，而是去尋找答案、去理解。曾經生存在黑暗世界中的人類，透過一代代的智者偉人領路，撥開暗夜中的迷霧，在一處處燃起了光亮，讓我們漸漸能夠看清眼前的景象，找到繼續前行的路。

提出最可能的答案與證明它，這兩件事究竟哪個難、哪個重要？我真的難以比較。若沒有建立起假說、猜想，證明的難度根本不存在，但若沒有經過嚴謹無遺漏的證明，各種假說猜想始終像缺少地基的高樓，給人隨時可能崩塌的不確定感。這樣想來，數學可能是最冷酷古板的學問，不是成立、就是推翻，數學也可能是最浪漫終極的學問，排除時就閉眼不看，而接受時就必須是全然擁抱，沒有模糊地帶。

當拉馬努金已耙梳過糾結的思考過程，將精巧的定理結果放在世人面前，我們卻仍舊需要他提出嚴謹的證明過程，才能接受那些偉大的發現。這種「逆向操作」的過程，看來讓人感到些許無奈。拉馬努金曾說「一個方程式對我沒有意義，除非它代表了神的一個想法。」是這樣單向不退卻、不曾動搖過的信仰，支持他一路從印度到英國、忍受拋下妻子母親的孤獨、扛著眾人的鄙視與欺侮、堅持到生命最後一刻。

證明也許是種語言，讓我們能用我們可以解讀的方式，去了解高於我們所理解的世界運行邏輯。

哈代多次詢問拉馬努金，那些驚人的定理、公式，沒有一步一步的過程記錄，他究竟如何想出來的？拉馬努金臥病時終於正面回答，在睡夢中，Namagiri女神將答案放在他的舌尖，他醒來後迫不及待想將那些答案寫出來。這是他必須做的事。無神論的哈代與擁有虔誠宗教信仰的拉馬努金，在宗教上無法互相理解，但令我感動的是，哈代回應他，「我不信神，但是我相信你」。也許對他們兩人而言，數學所代表的純粹真理已成為他們共同的信仰，那真理的背後是什麼已不重要。

兩顆明亮的星星碰撞，產生燦爛的火花。因為哈代的眼光與智慧，沒有讓世界錯失了一個數學天才，而因為拉馬努金的無數驚人創見，哈代的學術成就也因此更添諸多亮點。拉馬努金出於直覺數感獨立發現的數千個公式與定理，由於缺少前因後言而被添上了一層神祕傳奇的色彩，在他死後留下了許多尚待後人完成證明的數學寶藏，其中有許多命題和定理在後來陸續得到證實與廣泛運用，甚至被援引用來理解黑洞的奧祕。

「天才無限家」不是一部花俏的電影，平實呈現了這位數學天才如彗星掃過天空般短暫的一生，其後留下了無數閃耀的餘韻，如同流星雨點亮了天際，供我們後人仰望讚嘆，感謝曾有這樣的人存在。

G. H. Hardy 哈代
There are no proofs that can determine the outcome of matters of hearts. We are merely explorers of infinity in the pursuit of absolute perfection.
沒有方程式能算出心的疆界，我們都是生命的探險家，想追求無限的完美。

（左：斯里尼瓦瑟．拉馬努金 Srinivasa Ramanujan、右：戈弗雷·哈羅德·哈代 Godfrey Harold Hardy ）

電影之內與之外

整部電影的焦點是拉馬努金，但不得不提飾演哈代的Jeremy Irons，他在片中有一種孤獨而居高臨下、冷然堅定的氣質，主導著整部電影。除了觀看拉馬努金如何奮鬥，放慢速度找到數學的語言來與我們溝通之外，我更分心關注著哈代與拉馬努金之間若即若離、緊密依存卻又冷淡抗拒的關係。

我很想了解，是什麼樣的原因造成了哈代如此抗拒與拉馬努金的互相理解，明明渴望引導出拉馬努金的更多天賦才能，但又不肯破除兩人之間的界線。我多期待看到哈代跟李特伍爾德那樣的友誼，能發生在他與拉馬努金身上，能讓這樣的天才不致於如此孤獨無依。可惜當他們開始得以敞開心胸對談時，已是拉馬努金病重臥床之際了。演繹出對數學的熱切專注、面對天賦的使命感和抗拒與人過分親近的糾結，Jeremy Irons的哈代吸走了我不少關注，主角應該是誰，我已經分不清楚。